Расчет выправки железнодорожной кривой
Отсюда вытекает, что разница в величинах эвольвент , т.е. сдвижка любой точки кривой из сбитого (натурного) положения в проектное равна удвоенной сумме сумм разностей натурных и проектных стрел кривой, взятых по всем точкам от начала кривой до рассматриваемой точки. В таком виде вывод расчетной формулы впервые дан профессором П.Г. Козийчуком.
Между сдвижками и стрелами кривой существует определенная зависимость. Уменьшение стрелы изгиба в точке n на величину en приводит к увеличению стрел в смежных точках n-1 и n+1 на величину en /2 . А следовательно, когда точки n, n-1 и n+1 будут сдвинуты соответственно на en, стрела изгиба в точке n изменится и станет равной :
Fn = fn + en - (en-1 + en+1) / 2
В расчетах выправки кривых используется также зависимость между величинами стрел, измеренных от одинаковых хорд, и углом поворота кривой.
Угол поворота на протяжении всей кривой (в радианах) будет равняться :
Ðj = 2 x ( f0 + f1 + f2 + f3 + …) / l = 2 x ån0 fi / l
Так как общий угол j поворота каждой данной кривой остается постоянным независимо от того , правильно стоит кривая или часть ее сдвинулась наружу, а часть внутрь, и кривая каждый раз разбивается на деления одинаковой длины, т.е. длина хорд постоянно равна l, то из приведенной зависимости вытекает, что сумма стрел всегда будет одной и той же.
В самом деле, если измеренные стрелы до выправки обозначить fi, а после выправки Fi, будем иметь
j = 2 x ån0 fi / l и j = 2 x ån0Fi / l
Отсюда
2 x ån0fi / l = 2 x ånoFi / l , т.е. ån0fi = ån0Fi.
На отечественных дорогах применяется ряд способов расчета выправки кривых, в которых величины сдвижек подсчитываются по разности эвольвент. Эти способы отличаются друг от друга приемами определения проектных стрел. На основе изучения и практического сопоставления различных способов расчета выправки кривых Главным управлением пути МПС рекомендованны для практического применения на сети дорог графические и графо- аналистические способы, разработанные инженерами М. А. Макуровым, А. Т. Крагелем, М. Д. Поликарповым, а так же способ последовательного приближения с применением прибора доцента И. Я. Туровского.
Ниже подробно рассматривается способ инженера М. Д. Поликарпова, получивший наибольшее распространение. Исходные материалы для расчета выправки кривой получают при ее съемке, которая заключается в измерении стрел изгиба. Для этого кривую по наружной нити и примыкающие к ней прямые размечают на равные деления длинной 10 метров ( при радиусах кривой менее 400 м принимают пятиметровые деления) . Разметку и нумерацию точек ведут в направлении нарастания километров. Метки наносят белилами на шейке рельса с внутренней его стороны. Это обеспечивает промер и рихтовку кривых всегда в одних и тех же точках. Разметку начинают и кончают на явно выраженных прямых с таким расчетом, чтобы на прямых получилось три - четыре метки. Нулевую метку деления увязывают с существующим пикетажем.
Стрелы измеряют в каждой деления при хорде, равной двум делениям. Шнур, применяемый в качестве хорды должен быть тонким, крепким, без узлов в местах касания к рельсу, длинной несколько больше двух делений. Шнур прижимают к незакругленной части рабочей грани головки рельса против меток, смежных с той, где измеряют стрелу.Перед измерением стрелы колебание шнура останавливают. Стрелы отсчитывают по стороне шнура, обращенной к рельсу, с точностью до 1 мм.